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Harald Nahrstedt's Algorithmen fur Ingenieure - realisiert mit Visual Basic PDF

By Harald Nahrstedt

ISBN-10: 3834800155

ISBN-13: 9783834800152

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Welchen Wert hat die Zylinderh6he? Abb. 2-11 Auswertung der Testdaten 3O 2 L6sungen von Gleichungen Ubungen Schreiben Sie ein Programm das ffir mehrere Volumen z. B. vom 100 bis 1000 cm 3 mit einer Schrittweite von 100 die jeweiligen optimalen Durchmesser und Oberfl~ichen bestimmt und stellen Sie die Verh~iltnisse in einem Diagramm dar. Die nachfolgende Betrachtung fOhrt zur Suche nach einem Maximum. Beispiel: MaximalesVolumen Maximales Volumen Ein Transportbeh~ilter soil so aus einem quadratischen Blech mit der Kantenl~inge geformt werden, dass sein Volumen ein Maxim u m darstellt.

4) r wenn man for h die umgestellte Volumengleichung einsetzt. Extremwerte Minimum und Maximum Nun suchen wir nicht nach einer Nullstelle dieser Funktion, sondern nach einem Extremwert, n~imlich dem Minimum. Es gilt ftir stetige Funktionen, das an der Stelle eines Extremwertes der Funktion f(x) ihre erste Ableitung y'=f(x) das Vorzeichen wechselt. Ein Extremwert der Ableitung ist wiederum an ihrer Ableitung, der zweiten Ableitung zu erkennen. Ist diese an dieser Stelle positiv, dann liegt ein Minimum vor, andernfalls ein Maximum.

Diese Verfahren funktionieren nicht nur bei Funktionen, die als Polynome gegeben sind, sondern generell for stetige Funktionen. Xl / / ~ Sekante Abb. 2-8 Methode Regula Falsi Beispiel: Minimaler Materialverbrauch Minimaler Materialverbrauch Ftir eine zylindrische Konservendose (Abbildung 2-9), mit einem vorgegebenen Inhalt V, soil zur Herstellung m/3glichst wenig Blech verbraucht werden. Das Volumen bestimmt sich aus der Gleichung V - ~r. 3) 2 L6sungen von Gleichungen r Abb. V 2. 4) r wenn man for h die umgestellte Volumengleichung einsetzt.

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Algorithmen fur Ingenieure - realisiert mit Visual Basic by Harald Nahrstedt


by Ronald
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